Το αδύνατο είναι ακόμα δυνατό. Και μια ζωντανή επιβεβαίωση αυτού είναι το αδύνατο τρίγωνο Penrose. Ανακαλύφθηκε τον περασμένο αιώνα, εξακολουθεί να βρίσκεται συχνά στην επιστημονική βιβλιογραφία. Και ανεξάρτητα από το πόσο περίεργο μπορεί να ακούγεται, μπορείτε ακόμη και να το φτιάξετε μόνοι σας. Και είναι πολύ εύκολο να το κάνεις. Πολλοί λάτρεις του σχεδίου ή της συλλογής origami μπορούσαν να το κάνουν αυτό εδώ και πολύ καιρό.
Έννοια του τριγώνου Penrose
Υπάρχουν πολλά ονόματα για αυτόν τον αριθμό. Κάποιοι το αποκαλούν αδύνατο τρίγωνο, άλλοι απλώς tribar. Αλλά πιο συχνά μπορείτε να βρείτε τον ορισμό του τριγώνου Penrose.
Αυτοί οι ορισμοί σημαίνουν ένα από τα κύρια αδύνατα στοιχεία. Κρίνοντας από το όνομα, είναι αδύνατο να αποκτήσετε μια τέτοια φιγούρα στην πραγματικότητα. Αλλά στην πράξη, έχει αποδειχθεί ότι είναι ακόμα δυνατό να γίνει αυτό. Αυτό είναι ακριβώς το σχήμα ενός τριγώνου, θα πάρει το σχήμα, αν το κοιτάξετε από ένα συγκεκριμένο σημείο στη σωστή γωνία. Από όλες τις άλλες πλευρέςο αριθμός είναι πολύ πραγματικός. Αντιπροσωπεύει τις τρεις άκρες ενός κύβου. Και η δημιουργία ενός παρόμοιου σχεδίου είναι εύκολη.
Ιστορικό ανακάλυψης
Το Τρίγωνο Penrose ανακαλύφθηκε το 1934 από τον Σουηδό καλλιτέχνη Oscar Reutersvärd. Το σχήμα παρουσιάστηκε με τη μορφή κύβων συναρμολογημένων. Στο μέλλον, ο καλλιτέχνης άρχισε να αποκαλείται «ο πατέρας των αδύνατων μορφών».
Ίσως το σχέδιο του Reutersvärd να παρέμενε ελάχιστα γνωστό. Αλλά το 1954, ο Σουηδός μαθηματικός Roger Penrose έγραψε μια εργασία για ακατόρθωτα στοιχεία. Αυτή ήταν η δεύτερη γέννηση του τριγώνου. Είναι αλήθεια ότι ο επιστήμονας το παρουσίασε με μια πιο οικεία μορφή. Δεν χρησιμοποίησε κύβους, αλλά δοκούς. Τρεις δοκοί συνδέθηκαν μεταξύ τους υπό γωνία 90 μοιρών. Η διαφορά ήταν επίσης ότι το Reutersvärd χρησιμοποιούσε παράλληλη προοπτική κατά τη ζωγραφική. Και ο Penrose εφάρμοσε μια γραμμική προοπτική, η οποία έκανε το σχέδιο ακόμα πιο αδύνατο. Ένα τέτοιο τρίγωνο δημοσιεύτηκε το 1958 σε ένα βρετανικό περιοδικό ψυχολογίας.
Το 1961, ο καλλιτέχνης Maurits Escher (Ολλανδία) δημιούργησε μια από τις πιο δημοφιλείς λιθογραφίες του "Waterfall". Εμπνευσμένο ήταν από το άρθρο για αδύνατες φιγούρες.
Τη δεκαετία του 1980, φυλές και άλλες αδύνατες φιγούρες απεικονίζονταν στα κρατικά γραμματόσημα της Σουηδίας. Αυτό συνεχίστηκε για αρκετά χρόνια.
Στα τέλη του περασμένου αιώνα (ακριβέστερα, το 1999), δημιουργήθηκε ένα γλυπτό από αλουμίνιο στην Αυστραλία, που απεικονίζει το αδύνατο τρίγωνο Penrose. Έφτασε σε ύψος τα 13 μέτρα. Παρόμοια γλυπτά, μόνο μικρότερα σε μέγεθος, βρίσκονται επίσης σε άλλες χώρες.
Αδύνατο στην πραγματικότητα
Όπως ίσως μαντέψατε, το τρίγωνο Penrose δεν είναι στην πραγματικότητα τρίγωνο με τη συνήθη έννοια. Είναι οι τρεις πλευρές ενός κύβου. Αλλά αν κοιτάξετε από μια συγκεκριμένη γωνία, έχετε την ψευδαίσθηση ενός τριγώνου λόγω του γεγονότος ότι 2 γωνίες συμπίπτουν πλήρως στο επίπεδο. Το πλησιέστερο από τον θεατή και οι μακρινές γωνίες συνδυάζονται οπτικά.
Αν είστε προσεκτικοί, μπορείτε να μαντέψετε ότι η τριπλή μπάρα δεν είναι παρά μια ψευδαίσθηση. Η πραγματική εμφάνιση της φιγούρας μπορεί να δώσει μια σκιά από αυτήν. Δείχνει ότι στην πραγματικότητα οι γωνίες δεν συνδέονται. Και, φυσικά, όλα γίνονται ξεκάθαρα αν σηκώσεις το σχήμα.
Φτιάχνοντας μια φιγούρα με τα χέρια σας
Το τρίγωνο Penrose μπορεί να συναρμολογηθεί μόνος σας. Για παράδειγμα, από χαρτί ή χαρτόνι. Και τα διαγράμματα θα βοηθήσουν σε αυτό. Απλώς πρέπει να εκτυπωθούν και να κολληθούν. Υπάρχουν δύο διαγράμματα στο Διαδίκτυο. Το ένα από αυτά είναι λίγο πιο εύκολο, το άλλο είναι πιο δύσκολο, αλλά πιο δημοφιλές. Και οι δύο φαίνονται στις εικόνες.
Το Το Penrose Triangle θα είναι ένα ενδιαφέρον προϊόν που σίγουρα θα αρέσει στους επισκέπτες. Σίγουρα δεν θα περάσει απαρατήρητο. Το πρώτο βήμα για τη δημιουργία του είναι η προετοιμασία του σχήματος. Μεταφέρεται σε χαρτί (χαρτόνι) χρησιμοποιώντας εκτυπωτή. Και τότε είναι ακόμα πιο εύκολο. Απλώς πρέπει να κοπεί περιμετρικά. Το διάγραμμα έχει ήδη όλες τις απαραίτητες γραμμές. Θα είναι πιο βολικό να εργάζεστε με παχύτερο χαρτί. Εάν το διάγραμμα είναι τυπωμένο σελεπτό χαρτί, αλλά θέλετε κάτι πιο πυκνό, το κενό απλώνεται απλά στο επιλεγμένο υλικό και κόβεται κατά μήκος του περιγράμματος. Για να μην κινείται το μοτίβο, μπορείτε να το προσαρτήσετε με συνδετήρες.
Στη συνέχεια, πρέπει να καθορίσετε τις γραμμές κατά τις οποίες θα λυγίσει το τεμάχιο εργασίας. Κατά κανόνα, αντιπροσωπεύεται από μια διακεκομμένη γραμμή στο διάγραμμα. Λυγίζουμε το μέρος. Στη συνέχεια, καθορίζουμε τις θέσεις που υπόκεινται σε κόλληση. Είναι επικαλυμμένα με κόλλα PVA. Το εξάρτημα συνδέεται σε ένα ενιαίο σχήμα.
Η λεπτομέρεια μπορεί να ζωγραφιστεί. Ή μπορείτε αρχικά να χρησιμοποιήσετε χρωματιστό χαρτόνι.
Σχεδιάζοντας μια αδύνατη φιγούρα
Το τρίγωνο Penrose μπορεί επίσης να σχεδιαστεί. Αρχικά, σχεδιάζεται ένα απλό τετράγωνο στο φύλλο. Το μέγεθός του δεν έχει σημασία. Με τη βάση στην κάτω πλευρά του τετραγώνου, σχεδιάζεται ένα τρίγωνο. Μικρά ορθογώνια σχεδιάζονται στις γωνίες του εσωτερικά. Οι πλευρές τους θα πρέπει να διαγραφούν, αφήνοντας μόνο εκείνες που είναι κοινές με το τρίγωνο. Το αποτέλεσμα θα πρέπει να είναι ένα τρίγωνο με κόλουρες γωνίες.
Τραβιέται μια ευθεία γραμμή από την αριστερή πλευρά της επάνω κάτω γωνίας. Η ίδια γραμμή, αλλά ελαφρώς μικρότερη, σχεδιάζεται από την κάτω αριστερή γωνία. Μια γραμμή που εκτείνεται από τη δεξιά γωνία σχεδιάζεται παράλληλα με τη βάση του τριγώνου. Αποδεικνύεται η δεύτερη διάσταση.
Σύμφωνα με την αρχή της δεύτερης, σχεδιάζεται η τρίτη διάσταση. Μόνο σε αυτήν την περίπτωση, όλες οι γραμμές βασίζονται στις γωνίες του σχήματος, όχι στην πρώτη, αλλά στη δεύτερη διάσταση.
